Numerical analysis of hysteresis in granular media down inclined plane
Analyse numérique de l'hystérésis en milieux granulaires sur plan incliné
Résumé
The transition between dense flow and static granular regimes is a major scientific challenge in the description of granular media, both for industrial applications such as mineral storage and transport, and for geophysical applications such as the modeling and prediction of granular avalanches. Developing theoretical models for this phase transition is therefore of major importance for the physics of granular media. A particular feature of this phase transition is its hysteretic behavior: the conditions of transition between both regimes depend on the history, i.e. the stress path. This phenomenon is not taken into account in conventional models, and prevents a unified description of granular media in both solid and liquid regimes. Its physical origin, between inertia effects and grain friction, is still debated in the literature.The aim of this work is to study the hysteresis of an ideal granular medium in a rough inclined plane configuration, using discrete element modeling. The work begins with a qualitative study of the response of the medium along the grain layer to stress, i.e. to the angle of inclination of the plane, highlighting the states involved in this phase transition at which hysteresis is associated. The dynamics and statics of the medium are then characterized macroscopically using classical state variables describing the density and flow of the system. A description of the micro-structure of the system is also developed to characterize these regimes, highlighting the importance of the contact network and, more specifically, the evolution of the average number of contacts between grains with the angle of inclination. On the one hand, the effect of collisional dissipation was studied and no significant effect was observed on the critical angles defining the system's stability conditions, or on their difference, which quantifies hysteresis. Friction, on the other hand, has a major effect on these quantities. Its effect is then quantified and shows that this dissipation mechanism is, as expected, central to the phase transition and hysteresis.In a second step, the grain system is immersed in a fluid at rest to quantify the effect of the fluid on the granular medium at first order. The results show a non-negligible effect of inertia variation highlighting a combined effect of inertia and friction on hysteresis and rationalizing the various results reported in the literature. Then, critical angles and hysteresis are characterized by the evolution of the micro-structure at phase transitions when friction and grains inertia are varied.Finally, the absence of collisional dissipation coupled with the combined effect of inertia and friction provides a clearer picture of the origin of hysteresis, with a view to developing continuous models to describe this phenomenon.
La transition entre le régime d'écoulement dense et le régime statique des milieux granulaires est un enjeu scientifique dans la description de ces milieux pour des applications autant industrielles comme le stockage et transport de minerais que pour des applications géophysique dans la modélisation et prédiction d'avalanches granulaires par exemple. Développer des modèles théoriques permettant de modéliser cette transition de phase est donc majeur pour la physique des milieux granulaires. Cette transition de phase a la particularité de présenter un comportement hystérique : les conditions de changement d'état dépendent de l'histoire, c'est-à-dire du chemin de contraintes empreinte. Ce phénomène n'est pas pris en compte dans les modèles classique et empêche une description unifié des milieux granulaires dans les régimes solides et liquides. Son origine physique, entre effets d'inertie et frottement des grains, fait aujourd'hui encore débat dans la littérature.Le présent travail de thèse s'attache à étudier l'hystérésis d'un milieu granulaire idéal dans une configuration de plan incliné rugueux, à partir d'une modélisation par éléments discrets. Le travail s'attache dans un premier temps à étudier qualitativement le long de la couche de grain la réponse du milieu à la contrainte, c'est-à-dire à l'angle d'inclinaison du plan, mettant en évidence les états en jeu dans cette transition de phase à laquelle est associée l'hystérésis. La dynamique et la statique du milieu sont ensuite caractérisés de manière macroscopique à l'aide des variables d'états classique décrivant la densité et l'écoulement du système. Une description de la micro-structure du système est aussi développée afin de caractériser ces régimes, elle met en évidence l'importance du réseau de contact et plus particulièrement de l'évolution du nombre moyen de contacts entre grains avec l'angle d'inclinaison. L'effet de la dissipation collisionnelle est étudié et aucun effet notable n'est observé sur les angles critiques définissant les conditions de stabilité du système ainsi que sur leur différence qui quantifie l'hystérésis. Le frottement a, en revanche, un effet majeur sur ces quantités. Son effet est alors quantifié et montre que ce mécanisme de dissipation est, comme attendu, centrale dans la transition de phase et l'hystérésis.Dans un second temps, le système de grains est immergé dans un fluide au repos afin de quantifier l'effet du fluide sur le milieu granulaire au premier ordre. Les résultats permettent de montre un effet non négligeable de variation d'inertie des grains mettant en évidence un effet combiné de l'inertie et du frottement sur l'hystérésis et permettant de rationaliser les différents résultats de la littérature. Ensuite, les angles critiques ainsi que l'hystérésis sont caractérisés à l'aide de l'évolution de la micro-structure au niveau des transitions de phase lorsque sont variés le frottement et l'inertie des grains.Finalement, l'absence d'effet de dissipation par collisions couplé avec l'effet combiné entre inertie et frottement permet d'établir une vision plus claire de l'origine de l'hystérésis dans l'optique de développer des modèles continus décrivant ce phénomène.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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